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バタフライ効果

気象学者ローレンツは、1963年に熱対流の運動を表すモデルとして、ローレンツモデルというのを提唱した。それは3変数の微分方程式であり、解はローレンツアトラクターとして知られている。下図がその軌道である。

L1_6

図を見ると、グルグル回る対流の様子が描けていることを理解してもらえると思う。

この解は渦の部分が蝶の羽に似ていることから、バタフライとも呼ばれている。

さて、そのバタフライに関連してだが、1匹の蝶の羽ばたきが原因で、竜巻が起こることがありえるだろうか?

昨日、非線形性というのは非常に強力で、間違えるとすぐに特異性が表れると述べた。

その特異性が竜巻につながることも考えられないことではないだろうか?

答えは今のところNoである。

蝶の羽ばたき一回程度では、影響が小さすぎる、というのが答えである。

当たり前といえば、当たり前だが、それを厳密に調べていこうとすると、案外難しい。

問題は、蝶の羽ばたきを小さい摂動と考えて、その摂動に対して大気が不安定に振舞うことがあるか、ということである。

大気のコンピュータシミュレーションに基づけば、それは起こらないことになっている。

ただし、それは現在のコンピューターの性能からの結論であり、将来、違った結果が出てくることがあるかもしれない。

それもまた、カオス理論の魅力である。

小さな効果(摂動)が大きな結果をもたらすことを、バタフライ効果という。

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