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Gauge(ゲージ)不変性

波動関数は一般には複素数であるため、シュレーディンガー方程式は位相変換のもとで不変である。

つまり、確率を導く過程において重要なのは、絶対値であるために、その回転角はいくらでもよい、というわけだ。

では、相対論的方程式の場合、これはどうなるか?

もちろん、位相変換は可能である。そこで思い切って、回転角も座標に依存するように拡張してみる。

例えばQEDの場合は、シュレーディンガー方程式のように単純でなく、方程式は不変でない。

そこで、場を位相変換に対して不変になるように変換を行う。

そうすると、方程式は不変になる。

この位相変換と場の変換をゲージ変換と呼び、方程式が不変となることを理論のゲージ不変性という。

このゲージ不変性は理論を構築するのに強力な指針となる。

QEDの場合、電磁場に質量項を加えることもできるが、その場合はゲージ不変とならない。

つまり、電磁場はMassless(光子)でなければならない。

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