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同一粒子の散乱問題

同一粒子の散乱問題がうまく解析できない!中性ボーズ粒子でこんなに大変だったらフェルミ粒子だとどうなるんじゃ!まったく…

どうも(ファクター)因子の調整がうまくいっていないみたいだ。同一粒子だと粒子同士の区別がつかないから掛け合わせが何通りあるか、正確に数えないといけない。それに時間順序積や正規順序積まで勘定すると、どうしても2だけ余分なファクターがついてしまう。これは師匠(教授)いきかもしれない。

と、冒頭から専門家以外の方には意味不明の泣き言を書き連ねてしまったが、以下に用語の解説をしておく。

* * * * * 

中性ボーズ粒子…ここでは整数スピン0、1、2…(スピンとはイメージとしては自転に対応する自由度)を持ち、電荷をもたない粒子のこと。

フェルミ粒子…半整数スピンの粒子。電荷を持つこともある。

時間順序積…時間が大きい順に積をとること。時間t1とt2がある場合、t1>t2とt1<t2の2通りを考えないといけない。

正規順序積…粒子を生成させる数学的な作業はa†、消滅させる作業はaという記号でそれぞれ表される。この2つの記号の積a†×aを正規順序積という。a×a†は正規順序積ではない。

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